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Des pommes et des poires Si on compare les deux schémas, on constate qu’une poire pèse 100 g. Deux pommes pèsent donc 300 g, donc une pomme pèse 150 g. Aie mes aieux Il est facile de compter de génération en génération : 1ère (3 garçons), 2ème (9), 3ème (24, un petit-fils n’a pas eu d’enfant), 4ème (69, idem), 5ème (207), 6ème (621), 7ème (1863). Puis d’additionner : au total 2796. Le champ du Père Méable En faisant glisser les triangles gris, on constate que les parties grises représentent les trois quarts de chacun des quarts médians, donc trois huitièmes de la surface. Les cinq nombres Si on note a et b les nombres de la première rangée, c celui du centre, d et e ceux du bas, on a : a + b = 30, a + c = 24, d’où b - c = 6 ; or b + c = 28, d’où b = 17 et c = 11 ; on en déduit a = 13, puis d = 23 et e = 19. La Couronne Notons R le rayon du grand cercle et r celui du petit. R/r est égal à racine carrée de 2, puisque le petit disque a une aire égale à la moitié du grand. Le rapport OK/OA, qui est aussi le cosinus de AOK, est donc l'inverse ; cet angle mesure donc 45°, ce qui fait que AOB est droit. On peut alors calculer facilement l’aire du secteur AOB (un quart du disque), celle du triangle AOB, donc celle de la calotte blanche ; on en déduit celle de la partie blanche, et enfin celle de la partie grise, 100 cm2. Les grenouilles et le prince charmant C'est Elane qui a trouvé le prince charmant. La roue exploratrice Le centre de la roue parcourt un triangle déduit du triangle donné dans une homothétie dont le centre est le centre du cercle inscrit et le rapport 4/5. Il parcourt donc 96 cm. Revenir à la page précédente...